Si të gjeni zonën e një rrethi duke përdorur rrethprerjen e tij

Gjetja e zonës së një rrethi është një llogaritje e drejtpërdrejtë nëse e dini gjatësinë e rrezes së rrethit. Nëse nuk e dini rrezen, megjithatë, ende mund të llogaritni zonën nëse ju jepet gjatësia e perimetrit të rrethit, ose perimetri. Ju mund të përdorni një proces me dy hapa, duke zgjidhur së pari për rrezen duke përdorur formulën për perimetrin: . Atëherë mund të përdorni formulën për të gjetur zonën. Ju gjithashtu mund të përdorni formulën , e cila shpreh perimetrin e një rrethi si një funksion të zonës së tij, pa e njohur aspak gjatësinë e rrezes.

Gjetja e rrezes duke pasur parasysh Rrethprerjen

Gjetja e rrezes duke pasur parasysh Rrethprerjen
Vendosni formulën për të gjetur perimetrin e një rrethi. Formula është , ku barazohet me rrezen e rrethit. [1] Përdorimi i kësaj formule ju lejon të gjeni gjatësinë e rrezes, e cila nga ana tjetër mund të përdoret për të gjetur zonën e rrethit.
Gjetja e rrezes duke pasur parasysh Rrethprerjen
Vendosni perimetrin në formulë. Sigurohuni që të zëvendësoni vlerën në anën e majtë të ekuacionit, jo për ndryshoren . Nëse nuk e dini perimetrin, nuk mund ta përdorni këtë metodë.
  • Për shembull, nëse e dini se perimetri i një rrethi është 25 centimetër (9.8 in), formula juaj do të duket kështu: 25 = 2π (r) \ displaystyle 25 = 2 \ pi (r).
Gjetja e rrezes duke pasur parasysh Rrethprerjen
Ndani të dy anët e ekuacionit me 2. Kjo do të anulojë koeficientin e 2 në anën e djathtë të ekuacionit, duke ju lënë .
  • Për shembull: 25 = 2π (r) \ displaystyle 25 = 2 \ pi (r)} 252 = 2π (r) 2 12.5 = π (r) {\ displaystyle 12.5 = \ pi (r)
Gjetja e rrezes duke pasur parasysh Rrethprerjen
Ndani të dy anët e ekuacionit me 3.14. Kjo është vlera e rrumbullakosur e pranuar përgjithësisht e . Ju gjithashtu mund të përdorni funksionojnë në një kalkulator shkencor për një rezultat më të saktë. Ndarja nga izolon rrezen, duke ju dhënë vlerën e saj.
  • Për shembull: 12.5 = π (r) \ displaystyle 12.5 = \ pi (r)} 12.5π = π (r) π 98 3.98 = r {\ displaystyle 3.98 = r

Gjetja e zonës duke pasur parasysh rrezen

Gjetja e zonës duke pasur parasysh rrezen
Vendosni formulën për të gjetur zonën e një rrethi. Formula është , ku barazohet me rrezen e rrethit. [2] Mos e ngatërroni formulën për zonë me formulën për perimetrin, të cilën e keni përdorur më parë për të llogaritur rrezen.
Gjetja e zonës duke pasur parasysh rrezen
Lidheni rrezen në formulë. Zëvendësoni vlerën që keni llogaritur më parë dhe zëvendësojeni atë për ndryshoren . Pastaj, katrori vlerën. Të katrorosh një vlerë do të thotë ta shumëzosh atë në vetvete. Shtë e lehtë ta bëni këtë duke përdorur buton në një kalkulator shkencor.
  • Për shembull, nëse e keni parë që rrezja të jetë 3.98, do të llogaritnit: zonë = π (r2) \ displaystyle
Gjetja e zonës duke pasur parasysh rrezen
Shumëzoni me π {\ displaystyle \ pi. Nëse nuk jeni duke përdorur një kalkulator, mund të përdorni vlerën e rrumbullakuar 3.14 për . Produkti do t'ju japë sipërfaqen e rrethit, në njësi katrore.
  • Për shembull: zonë = π (15.8404) Pra , zona e një rrethi me një perimetër 25 centimetër (9,8 in) është rreth 49.764 centimetra katror.

Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen

Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen
Vendosni formulën për perimetrin e një rrethi, si një funksion i zonës së tij. Formula është , ku barazohet me sipërfaqen e rrethit. Kjo formulë rrjedh duke riorganizuar vlerën e në formulën për zonën e një rrethi ( ) dhe duke zëvendësuar atë vlerë në formulën e perimetrit ( ). [3]
Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen
Vendosni perimetrin në formulë. Ky informacion duhet t'ju jepet. Sigurohuni që të zëvendësoni perimetrin në anën e majtë të formulës, jo për vlerën e në anën e djathtë.
  • Për shembull, nëse e dini se perimetri është 25 centimetër (9.8 in), formula juaj do të duket kështu: 25 = 2π (A) \ displaystyle 25 = 2 .
Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen
Ndani të dy anët e ekuacionit me 2. Mos harroni se atë që bëni me njërën anë të një ekuacioni, duhet ta bëni edhe me anën tjetër. Ndarja me 2 thjeshton anën e djathtë te .
  • Për shembull: 25 = 2π (A) \ displaystyle 25 = 2
Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen
Sheshi të dy anët e ekuacionit. Kur katroroni një vlerë, shumëfishoni vlerën në vetvete. Thithja e një rrënje katrore anulon rrënjën katrore, duke ju lënë vlerën nën shenjën radikale. Mos harroni të mbani ekuilibrin e ekuilibruar duke squaruar të dy palët.
  • Për shembull: 12.5 = π (A) \ displaystyle 12.5 = 156.25 = π (A) \ displaystyle 156.25 = \ pi (A)
Përdorimi i një formule duke pasur parasysh rrethprerjen
Ndani secilën anë të ekuacionit me 3.14. Nëse keni një kalkulator shkencor, mund ta përdorni në vend të kësaj të funksionojë për të marrë një përgjigje më të saktë. Kjo do të anulojë në anën e djathtë të ekuacionit, duke ju lënë me vlerën e . Kjo është zona e rrethit, në njësi katrore.
  • Për shembull: 156.25 = π (A) \ displaystyle 156.25 = \ pi (A)} 156.25π = π (A) π Pra, zona e një rrethi me një perimetër prej 25 centimetër (9.8 in) është rreth 49,74 centimetër katror.
Unë ende nuk e marr atë. Mund ta shpjegoni më lehtë?
Ndani perimetrin me 3.14 (pi): që ju jep diametrin. Ndani me 2: që ju jep rrezen. Sheshi rreze, dhe shumëzojeni atë me pi: që ju jep zonën.
Nëse një perimetër rrethi është 48 inç pi, cila është zona në inç katror?
Nëse perimetri (πd) është 48π, diametri është 48 inç. Kjo e bën rreze 24 inç, dhe zona është πr² = 576π = 1,808.64 inç katror.
benumesasports.com © 2020